Question

Решит уравнение √x+x/√(x²+1)=35/12

Answer 1

(1/x+1/(x+2))*35/12=1 
(2x+2)/(x²+2x)=12/35 
70x+70=12x(x+2) 
-12x²+46x+70=0 
6x²-23x-35=0 
x1=5;x2=-7/6-не подходит 
1)5+2=7(ч) -время работы1 автомата. 
Ответ: 7 ч.

Answer 2

Чтобы решить уравнение √x + x/√(x² + 1) = 35/12, давайте выполним следующие шаги:

1. Умножьте обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби: 12 * (√x + x/√(x² + 1)) = 12 * (35/12)

Это упростит уравнение следующим образом:

2. 12√x + 12(x/√(x² + 1)) = 35

3. Теперь давайте избавимся от дроби во втором слагаемом, умножив обе части уравнения на √(x² + 1): 12√x√(x² + 1) + 12x = 35√(x² + 1)

4. Теперь мы можем переместить все слагаемые на одну сторону уравнения и упростить его: 12√x√(x² + 1) - 35√(x² + 1) + 12x = 0

5. Теперь давайте сгруппируем похожие слагаемые и упростим уравнение: 12√x√(x² + 1) - 35√(x² + 1) + 12x = 0

6. Теперь давайте введем замену, обозначив √(x² + 1) как t: 12√x * t - 35t + 12x = 0

7. Теперь у нас есть уравнение относительно t: 12√x * t - 35t + 12x = 0

8. Решим это уравнение относительно t: 12√x * t - 35t + 12x = 0

   Факторизуем: t(12√x - 35) + 12x = 0

   Теперь решим относительно t: t(12√x - 35) = -12x

   t = (-12x) / (12√x - 35)

9. Теперь у нас есть значение t. Но мы заменили t на √(x² + 1), поэтому давайте вернемся к исходной переменной x: √(x² + 1) = (-12x) / (12√x - 35)

10. Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: x² + 1 = [(-12x) / (12√x - 35)]²

11. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x. Решим его.

Обратите внимание, что это квадратное уравнение может иметь одно или два корня. Решение может быть сложным, и лучше всего использовать калькулятор или программу для численного решения, чтобы найти приближенные значения x.