Question

(An)- арифметическая прогрессия. A3=-3, A8=-96. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Answer 1

А3=-3; а3=а1+2d; a1+2d=-3, a1=-3-2d................. a8=-96; a8=a1+7d; a1+7d=-96; -3-2d+7d=-96; 5d=-93; d=-93/5=-18,6

Answer 2

А3=а1+2d
a8=a1+7d
 
- 3=а1+2d
- 96=a1+7d | * -1
 -3=  а1+2d
  96=- a1 - 7d
-5d=93 ⇒   d=- 18,6
-3=a1+2*(-18,6)⇒    a1=-3+37,2=34,2

Answer 3

Для нахождения знаменателя арифметической прогрессии (An), когда известны два её члена (A3 и A8), мы можем воспользоваться формулой для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n - 1) * d,

где:

• An - n-й член прогрессии,
• A1 - первый член прогрессии,
• n - порядковый номер члена прогрессии,
• d - знаменатель (разница между последовательными членами прогрессии).

У нас есть информация о A3 и A8:

A3 = -3, A8 = -96.

Мы можем использовать эти данные для составления двух уравнений:

-3 = A1 + (3 - 1) * d, -96 = A1 + (8 - 1) * d.

Мы видим, что оба уравнения содержат A1 и d. Решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: -3 = A1 + 2d.

Второе уравнение: -96 = A1 + 7d.

Теперь выразим A1 из первого уравнения: A1 = -3 - 2d.

Подставим это значение во второе уравнение: -96 = (-3 - 2d) + 7d.

Упростим уравнение: -96 = -3 + 5d.

Теперь избавимся от -3, перенеся его на правую сторону: -96 + 3 = 5d.

-93 = 5d.

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение d: d = -93 / 5 = -18.6.

Знаменатель этой арифметической прогрессии равен -18.6. Он может быть представлен как десятичная дробь, так как не является целым числом.