Question

Помогите пожалуйста! записать разложение 4x^3+4x^2-x-1

Answer 1

4x^3+4x^2-x-1=4x^2(x+1)-(x+1)=(x+1)(4x^2-1)=(x+1)(2x-1)(2x+1)

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь разложить многочлен $4x^3 + 4x^2 - x - 1$. Давайте разложим его с использованием метода группировки:

1. Сначала сгруппируем первые два члена и последние два члена многочлена:

$(4x^3 + 4x^2) + (-x - 1)$

2. Теперь мы можем взять общий множитель из каждой группы:

$4x^2(x + 1) - 1(x + 1)$

3. Обратите внимание, что в обоих группах есть общий множитель $(x + 1)$. Теперь вынесем этот общий множитель:

$(4x^2 - 1)(x + 1)$

4. Теперь мы видим, что $4x^2 - 1$ является разностью квадратов, которую можно разложить дальше:

$(2x - 1)(2x + 1)(x + 1)$

Итак, разложение многочлена $4x^3 + 4x^2 - x - 1$ равно $(2x - 1)(2x + 1)(x + 1)$.