Question

Для какой из функций y(x)=3sinx+2cosx, y(х)=3sinх-2cosx, y(x)=2sinx-3cosx, y(x)=3sinx+3cosx производная задается формулой y`(х)=3cosx+2sinx? Нужно решение, а не просто ответ.

Answer 1

$> <strong><u>Ответ:<img src=$.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем находить производные данных функций по очереди и сравнивать их с предложенной формулой для производной.

1. Функция y(x) = 3sinx + 2cosx: y'(x) = 3cosx - 2sinx.

2. Функция y(x) = 3sinx - 2cosx: y'(x) = 3cosx + 2sinx.

3. Функция y(x) = 2sinx - 3cosx: y'(x) = 2cosx + 3sinx.

4. Функция y(x) = 3sinx + 3cosx: y'(x) = 3cosx - 3sinx.

Из полученных производных видно, что только для первой функции y(x) = 3sinx + 2cosx производная совпадает с предложенной формулой y'(x) = 3cosx + 2sinx. Для остальных функций производные отличаются от данной формулы. Таким образом, ответ: производная задается формулой y'(x) = 3cosx + 2sinx только для первой функции y(x) = 3sinx + 2cosx.