Question

Вычислить 30|cosx/ctgx| если sinx=-0.8

Answer 1

Cosx/ctgx= cosx/(cosx/sinx)=(cosx*sinx)/cosx. Косинусы сокращаются. Выходит, что cosx/ctgx=sinx.
И тогда нам надо вычислить 30|sinx|.
Вычисляем: 30|-0,8|= 24.

Answer 2

Давайте начнем с того, что у нас есть значение sin(x) = -0.8. Мы можем использовать это значение, чтобы найти cos(x), так как sin(x) и cos(x) взаимосвязаны. Используя тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем выразить cos(x):

cos^2(x) = 1 - sin^2(x) cos(x) = ±sqrt(1 - (-0.8)^2) cos(x) = ±sqrt(1 - 0.64) cos(x) = ±sqrt(0.36)

Так как cos(x) может быть положительным или отрицательным, в зависимости от квадранта, в котором находится угол x, у нас есть два варианта для cos(x): cos(x) = 0.6 и cos(x) = -0.6.

Теперь давайте найдем ctg(x), который является обратным тангенсом тангенса:

ctg(x) = 1/tan(x)

Для нахождения tan(x), мы можем использовать соотношение sin(x) и cos(x):

tan(x) = sin(x)/cos(x)

Теперь мы можем вычислить ctg(x):

ctg(x) = 1/(sin(x)/cos(x)) = cos(x)/sin(x)

Для первого варианта cos(x) = 0.6:

ctg(x) = 0.6/(-0.8) = -0.75

Для второго варианта cos(x) = -0.6:

ctg(x) = -0.6/(-0.8) = 0.75

Теперь мы можем вычислить выражение 30|cos(x)/ctg(x)| для обоих вариантов ctg(x):

1. Для ctg(x) = -0.75:

30|0.6/(-0.75)| = 30|(0.6)/(-0.75)| = 30*(0.8) = 24

2. Для ctg(x) = 0.75:

30|(-0.6)/0.75| = 30*(0.8) = 24

Итак, результат выражения 30|cos(x)/ctg(x)| равен 24 для обоих вариантов ctg(x).