Question

В прямоугольном треугольнике даны вершина острого угла А(7; -2) и уравнение одного из катетов 3х-5у+15=0. запишите уравнение другого катета. Есть формула Ах+Ву+С=0

Answer 1

Приводим ур-е к виду y=kx+b    y=3/5*x+3
отсюда k=3/5 т. к.  треугольник прямоугольный катеты расположены перпендикулярно у второго катета k=5/3 ,    подставляем в ур-е
y=5/3*x+b  подставляем в ур-е точку А и находим b 
-2=5/3*7+b
b=-41/3
подставляем в ур-е 
y=5/3*x-41/3
3y=5x+41
5x-3y-41=0

Answer 2

Чтобы найти уравнение другого катета в прямоугольном треугольнике, у вас уже есть уравнение одного из катетов: $3x - 5y + 15 = 0$. Теперь мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников.

Один из катетов будет перпендикулярным к другому и проходить через вершину острого угла A(7, -2). Это значит, что произведение коэффициентов при $x$ и $y$ в уравнении катета будет равно -1 (по свойству перпендикулярности).

Исходное уравнение катета: $3x - 5y + 15 = 0$

Теперь найдем уравнение другого катета, путем изменения знаков у коэффициентов $x$ и $y$, а затем умножив обе стороны уравнения на -1:

$-3x + 5y - 15 = 0$

Итак, уравнение другого катета имеет вид $-3x + 5y - 15 = 0$.