Question

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена:(a^4+2c^3)^2

Answer 1

(а^4+2c^3)^2=(a^4)^2+2a^4 *2c^3=(2c^3)^2=a^8+4a^4c^3+4c^6

Answer 2

Решение во вложении……..

Answer 3

Чтобы представить квадрат данного двучлена в виде многочлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае наш двучлен имеет вид (a^4 + 2c^3), поэтому мы можем представить его квадрат следующим образом:

(a^4 + 2c^3)^2 = (a^4)^2 + 2 * (a^4) * (2c^3) + (2c^3)^2

Теперь упростим каждый из членов:

1. (a^4)^2 = a^8 (поднимаем каждую степень a внутри скобки до 2).

2. 2 * (a^4) * (2c^3) = 4a^4c^3 (умножаем каждый член).

3. (2c^3)^2 = 4c^6 (поднимаем каждую степень c внутри скобки до 2).

Теперь мы можем записать получившийся многочлен:

(a^4 + 2c^3)^2 = a^8 + 4a^4c^3 + 4c^6.