Question

Помогите с домашним заданием. 1. Докажите, что во всяком треугольнике полу периметр больше каждой из сторон. 2.Одна группа туристов проехала 16 км по озеру, а другая проехала 8 км по течению реки и 8 км против течения реки. Скорость течения реки 2 км/ч. Какая из групп затратила на весь путь больше времени, если известно, что они использовали моторные лодки, имеющие одинаковую собственную скорость? 3.Постройте график функции: а) у = 0,5* - 3; б) у = -0,5* + 1.

Answer 1

1 . у треугольник 3 стороны, полупериметр - это половина периметра, следовательно  если 3:2 = 1,5 ( =>1.5 стороны больше,  чем 1)
чтд
2.   Первая группа затратила время 16/х, а вторая (8/(х+2) + 8/(х-2)). Упростив второе уравнение, и сократив оба на х получим 16/х (в квадрате) > 16/(х (в квадрате) -4. соответственно меньше времени затратила группа № 1

Answer 2

1. Доказательство того, что во всяком треугольнике полупериметр больше каждой из сторон:

Дан треугольник ABC с сторонами a, b и c, а также полупериметром s (s = (a + b + c) / 2).

Докажем, что s больше каждой из сторон a, b и c.

Используем неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны:

a + b > c (1) b + c > a (2) c + a > b (3)

Добавим (1), (2) и (3) вместе:

a + b + b + c + c + a > c + a + a + b + b + c

2(a + b + c) > 2(a + b + c)

Теперь делим обе стороны на 2:

a + b + c > a + b + c

Поскольку обе стороны неравенства равны, мы видим, что полупериметр s (s = (a + b + c) / 2) действительно больше каждой из сторон a, b и c. Таким образом, утверждение доказано.

2. Чтобы определить, какая из групп туристов затратила на весь путь больше времени, сначала найдем время, затраченное каждой группой на свой путь.

Группа, проехавшая 16 км по озеру: Время = Расстояние / Скорость = 16 км / (скорость лодки)

Группа, проехавшая 8 км по течению и 8 км против течения реки: Сначала найдем скорость лодки относительно воды: Скорость лодки относительно воды = (Скорость лодки на озере) + (Скорость течения) Скорость лодки относительно воды = (скорость лодки) + 2 км/ч

Теперь вычислим время для движения вниз по течению реки и время для движения против течения реки:

Время вниз по течению = Расстояние / Скорость = 8 км / (скорость лодки + 2 км/ч) Время против течения = Расстояние / Скорость = 8 км / (скорость лодки - 2 км/ч)

Теперь сравним общее время для каждой группы. Обратите внимание, что у обеих групп скорость лодки одинакова, так что можно сравнивать только время:

Группа 1 (16 км по озеру): Время = 16 км / (скорость лодки) Группа 2 (8 км течение + 8 км против течения): Время = (8 км / (скорость лодки + 2 км/ч)) + (8 км / (скорость лодки - 2 км/ч))

Сравните оба времени и определите, какая группа потратила больше времени.

3. Постройте графики функций:

а) y = 0,5x - 3: График данной функции представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 0,5 и сдвигом вниз на 3 единицы. Проходит через точку (0, -3) и имеет наклон вверх.

б) y = -0,5x + 1: График данной функции также представляет собой прямую линию, но с угловым коэффициентом -0,5 и сдвигом вверх на 1 единицу. Проходит через точку (0, 1) и имеет наклон вниз.

Вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Excel, GeoGebra или онлайн-калькуляторы для графиков, чтобы визуализировать эти функции.