Question

Известно, что 2,2< корень 5<2,3 оцените: а)3 корень 5 б)-корень 5 в)корень 5 - 1

Answer 1

А) 2,2 меньше√5 меньше 2,3 |·3
6,6 меньше 3√5 меньше 6,9
б) 2,2 меньше√5 меньше 2,3 |·(-1)
   -2,2 больше -√5 больше - 2,3  или -2,3 меньше -√5 меньше -2,2
в) 2,2 меньше√5 меньше 2,3  | -1
    1,2 меньше √5 - 1 меньше 1,3

Answer 2

Давайте оценим выражения:

а) $3\sqrt{5}$ Мы знаем, что $2,2 < \sqrt{5} < 2,3$. Умножим все части неравенства на 3: $3 \cdot 2,2 < 3 \cdot \sqrt{5} < 3 \cdot 2,3$ $6,6 < 3\sqrt{5} < 6,9$

Таким образом, оценка для $3\sqrt{5}$ составляет $6,6 < 3\sqrt{5} < 6,9$.

б) $\sqrt{5}$ У нас уже есть оценка для $\sqrt{5}$ из предыдущего неравенства: $2,2 < \sqrt{5} < 2,3$.

в) $\sqrt{5} - 1$ Вычитаем 1 из всех частей неравенства: $2,2 - 1 < \sqrt{5} - 1 < 2,3 - 1$ $1,2 < \sqrt{5} - 1 < 1,3$

Таким образом, оценка для $\sqrt{5} - 1$ составляет $1,2 < \sqrt{5} - 1 < 1,3$.