Question

Разложить на множетели: а)25х-х³ б)2х²-20х+50

Answer 1

А) 25х-х³=х(25-х²)=х(5-х)(5+х)
б) 2х²-20х+50=2(х²-10х+25)=2(х-5)²

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 25x - x³:

Сначала вынесем общий множитель, который является наибольшим общим делителем коэффициентов 25 и -1, что равно 1, и наименьшей степенью переменной x, которая в данном случае равна x¹:

x(25 - x²)

Теперь разложим квадратное выражение в скобках, используя разность квадратов:

x(5 - x)(5 + x)

Таким образом, выражение 25x - x³ разлагается на множители как x(5 - x)(5 + x).

б) 2x² - 20x + 50:

Сначала найдем общий множитель для всех коэффициентов, который равен 2:

2(x² - 10x + 25)

Теперь разложим квадратное выражение в скобках, используя квадратное уравнение:

2(x - 5)²

Таким образом, выражение 2x² - 20x + 50 разлагается на множители как 2(x - 5)².