Question

3a^2+12ab-3b^2 представить в виде произведения помогите пожалуйста

Answer 1

3(a²+4ab+4b²)-15b²=3[(a+2b)²-5b²]=3(a+2b-b√5)(a+2b+b√5)

Answer 2

Для представления выражения 3a^2 + 12ab - 3b^2 в виде произведения мы можем воспользоваться методом разности квадратов, который гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, мы можем сначала вынести общий множитель 3 из каждого члена:

3a^2 + 12ab - 3b^2 = 3(a^2 + 4ab - b^2)

Теперь давайте рассмотрим выражение в скобках, a^2 + 4ab - b^2. Мы видим, что это тоже является разностью квадратов:

a^2 + 4ab - b^2 = (a + 2b)(a - b)

Теперь мы можем объединить оба множителя:

3(a^2 + 4ab - b^2) = 3(a + 2b)(a - b)

Таким образом, данное выражение можно представить в виде произведения 3(a + 2b)(a - b).