Question

Сколькими способами можно положить 10 различных открыток в 10 имеющихся конвертов

Answer 1

36 способами можно положить открытки в конверты

Answer 2

Чтобы найти количество способов положить 10 различных открыток в 10 имеющихся конвертов так, чтобы каждая открытка была положена в один конкретный конверт, можно воспользоваться принципом упорядоченной выборки. Для первой открытки есть 10 вариантов выбора конверта, для второй — 9 вариантов (поскольку один конверт уже занят), для третьей — 8 вариантов, и так далее.

Общее количество способов можно вычислить как произведение всех этих вариантов:

10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 10!

10! означает "10 факториал" и равно 3 628 800. Таким образом, существует 3 628 800 различных способов положить 10 различных открыток в 10 имеющихся конвертов так, чтобы каждая открытка была положена в один конкретный конверт.