Question

№1 (m-2)²-(m+1)(m-3)= 5(d-c)²+10dc= x³+(2-x)(x²+2x+4)= №2 упростите выражение(20a4(4это степень)-4a³b):4a и найдите его значение при a=3,b=-4

Answer 1

M²-4m+4-(m²-3m+m-3)=m²-m²-4m+2m+7=-2m+7
5d²-10dc+5c²+10dc=5d²+5c²=5(d²+c²)
x³+2x²+4x+8-x³-2x²-4x=8

20a⁴-4a³b/4a=4a(5a³-a²b)/4a=a²(5a-b)=9(15+4)=9*19=171

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения №2:

(20a^4 - 4a³b) / 4a

Сначала упростим числитель:

20a^4 - 4a³b = 4a³(5a - b)

Теперь подставим a = 3 и b = -4:

4(3³)(5*3 - (-4)) = 4(27)(15 + 4) = 4(27)(19) = 4 * 513 = 2052

Итак, значение выражения при a = 3 и b = -4 равно 2052.

Теперь рассмотрим выражение №1:

1. (m - 2)² - (m + 1)(m - 3)

Сначала раскроем квадрат в первом члене:

(m - 2)² = m² - 4m + 4

Теперь умножим (m + 1)(m - 3) с помощью метода FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(m + 1)(m - 3) = m² - 3m + m - 3 = m² - 2m - 3

Теперь выразим данное выражение через полученные результаты:

(m - 2)² - (m + 1)(m - 3) = (m² - 4m + 4) - (m² - 2m - 3)

Теперь выразим разность:

(m² - 4m + 4) - (m² - 2m - 3) = m² - 4m + 4 - m² + 2m + 3

Теперь объединим подобные члены:

(-4m + 2m) + (4 + 3) = -2m + 7

2. 5(d - c)² + 10dc

Сначала раскроем квадрат:

5(d - c)² = 5(d² - 2dc + c²) = 5d² - 10dc + 5c²

Теперь объединим оба члена:

5d² - 10dc + 5c² + 10dc

Заметьте, что выражение "-10dc + 10dc" сокращается, оставляя только:

5d² + 5c²

3. x³ + (2 - x)(x² + 2x + 4)

Раскроем скобки во втором члене:

(2 - x)(x² + 2x + 4) = 2x² + 4x + 8 - x³ - 2x² - 4x

Теперь сложим подобные члены:

(2x² - 2x²) + (4x - 4x) + (8) - (x³)

Все члены, содержащие x² и x, сокращаются, оставляя только:

8 - x³

Итак, после упрощения все выражения выглядят следующим образом:

1. (m - 2)² - (m + 1)(m - 3) = -2m + 7
2. 5(d - c)² + 10dc = 5d² + 5c²
3. x³ + (2 - x)(x² + 2x + 4) = 8 - x³