Question

Найдите производную функции f(x)=3x+4 в точке х0=2

Answer 1

F'=3
значит производная в любой точке равна 3

Answer 2

F(x)=3x+4 в точке х0=2f'(x) = 3*1 + 0
f(х) = 3
f(2) = 3

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = 3x + 4 в точке x0 = 2, мы можем использовать определение производной:

f'(x0) = lim (h -> 0) [f(x0 + h) - f(x0)] / h

где x0 = 2.

Подставим значения и вычислим производную:

f'(2) = lim (h -> 0) [f(2 + h) - f(2)] / h

Теперь подставим функцию f(x) = 3x + 4:

f'(2) = lim (h -> 0) [(3(2 + h) + 4) - (3(2) + 4)] / h

Упростим выражение:

f'(2) = lim (h -> 0) [6 + 3h + 4 - 6 - 4] / h

Теперь сократим и упростим выражение:

f'(2) = lim (h -> 0) (3h / h)

Теперь можно сократить h:

f'(2) = lim (h -> 0) 3

Так как h стремится к 0, результат будет:

f'(2) = 3

Итак, производная функции f(x) = 3x + 4 в точке x0 = 2 равна 3.