Question

в какую точку перейдет точка А( - 1, 0 ) единичного круга при повороте на 90 градусов относительно начала координат ?

Answer 1

Если поворачивать на 90градусов по часовой стрелке то А1(0;1)
Если поворачивать на 90градусов против часовой стрелки то А1(0; -1)

Answer 2

Для определения нового положения точки А(-1, 0) после поворота на 90 градусов относительно начала координат (против часовой стрелки), мы можем воспользоваться матрицей поворота:

scssCopy code
x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

В данном случае, мы хотим повернуть точку на 90 градусов, поэтому θ = 90 градусов или π/2 радиан.

Точка А(-1, 0) имеет координаты x = -1 и y = 0. Подставляя их в формулы:

scssCopy code
x' = -1 * cos(π/2) - 0 * sin(π/2) = -1 * 0 - 0 * 1 = 0
y' = -1 * sin(π/2) + 0 * cos(π/2) = -1 * 1 + 0 * 0 = -1

Таким образом, после поворота на 90 градусов точка А(-1, 0) перейдет в точку (0, -1).