Question

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (Xn) , если x1=0,48 ; x2=0,32 Пожалуйста,срочно надо!

Answer 1

Х₁=0,48=¹²/₂₅
Х₂=0,32=⁸/₂₅

q=X₂ = 8  :  12 =  8 = 2 
    X₁   25     25   12   3
Х₅=Х₁*q⁴= 12 * 2⁴ = 2² * 3 * 2⁴ =   2⁶  
                 25   3⁴    25 * 3⁴       25*3³
S₅=X₅*q - X₁ =(   2⁶   *  2   -   12 ) : (²/₃-1) =
        q-1         (25*3³     3       25 )
=(   2⁷  -  2²*3 ) : 1 = ( 2²  (2⁵ - 3) ) * (-3)=
  (25*3⁴     25 )    3   ( 25  (3⁴   1) )
=( 2²  * (2⁵-3⁵) ) * (-3)= 4 * (32-243) * (-3) = 4 * (-211) * (-3) =
  ( 25  *  3⁴     )             25 * 3⁴                     25* 3⁴
= 4 * 211 =  844  = 844  = 1 ¹⁶⁹/₆₇₅
    25 * 3³    25*27   675

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии (Xn), мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = X_1 * (1 - r^n) / (1 - r),

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• X_1 - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему),
• n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В вашем случае X_1 = 0,48 и X_2 = 0,32. Чтобы найти знаменатель r, мы можем разделить X_2 на X_1:

r = X_2 / X_1 = 0,32 / 0,48 = 0,67.

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти сумму первых пяти членов прогрессии:

n = 5 (пять членов) X_1 = 0,48 r = 0,67

S_5 = 0,48 * (1 - 0,67^5) / (1 - 0,67)

S_5 ≈ 0,48 * (1 - 0,134006) / (0,33)

S_5 ≈ 0,48 * 0,865994 / 0,33

S_5 ≈ 1,052794 / 0,33

S_5 ≈ 3,190861

Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии (Xn) равна примерно 3,190861.