Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА НЕ ПРОХОДИТЕ МИМО решите на множестве R уравнение а) 6x²+0,5x=0 б) 3x²+13x-10=0 в) 5x(5x+2)+3=2 г) 5x²+0.2x=0 д) 5x²-6x+1=0 е) 3x²(3x-2)+7=0

Answer 1

A) x(6x + 0,5) = 0
x= 0
6x + 0,5 = 0
6x= -0,5
x= -1/12

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Для каждого уравнения мы будем использовать методы алгебры.

а) 6x² + 0,5x = 0: Факторизуем уравнение: x(6x + 0,5) = 0 Теперь у нас есть два множителя, и мы можем найти значения x:

1. x = 0
2. 6x + 0,5 = 0 6x = -0,5 x = -0,5 / 6 x = -1/12

Ответ: x = 0 и x = -1/12.

б) 3x² + 13x - 10 = 0: Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации:

(3x - 2)(x + 5) = 0

Теперь мы можем найти значения x:

1. 3x - 2 = 0 3x = 2 x = 2/3

2. x + 5 = 0 x = -5

Ответ: x = 2/3 и x = -5.

в) 5x(5x + 2) + 3 = 2: Упростим уравнение:

25x² + 10x + 3 - 2 = 0 25x² + 10x + 1 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

Дискриминант D = 10² - 4 * 25 * 1 = 100 - 100 = 0

Так как D равен нулю, у нас есть один корень уравнения:

x = -10 / (2 * 25) x = -10 / 50 x = -1/5

Ответ: x = -1/5.

г) 5x² + 0,2x = 0: Факторизуем уравнение:

x(5x + 0,2) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x = 0
2. 5x + 0,2 = 0 5x = -0,2 x = -0,2 / 5 x = -0,04

Ответ: x = 0 и x = -0,04.

д) 5x² - 6x + 1 = 0: Попробуем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

Дискриминант D = (-6)² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16

Так как D больше нуля, у нас есть два корня уравнения:

x₁ = (-(-6) + √16) / (2 * 5) = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1 x₂ = (-(-6) - √16) / (2 * 5) = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 1/5

Ответ: x₁ = 1 и x₂ = 1/5.

е) 3x²(3x - 2) + 7 = 0: Раскроем скобки:

9x³ - 6x² + 7 = 0

Это кубическое уравнение, и его решение может быть сложным. Но мы можем попробовать найти один корень. В данном случае, x = 1 является корнем уравнения:

9(1)³ - 6(1)² + 7 = 9 - 6 + 7 = 10 ≠ 0

Поэтому x = 1 - это один из корней уравнения. Остальные корни могут быть комплексными.

Ответ: x = 1 и, возможно, другие комплексные корни.