Question

A)6x^2+0.5=0 б)3x^2+13x-10=0 в)5x(5x+2)+3=2 Решите на множестве R уравнение, пожалуйста

Answer 1

Б) 3х²+13х-10=0
в) 5х(5х+2)+3=2

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте начнем с каждого из них:

A) 6x^2 + 0.5 = 0

Сначала выразим x^2:

6x^2 = -0.5

Теперь разделим обе стороны на 6:

x^2 = -0.5 / 6 = -1/12

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(-1/12)

Заметим, что у нас есть отрицательное число под корнем. На множестве действительных чисел нет решений для этого уравнения, так как квадратный корень отрицательного числа не существует в действительных числах.

B) 3x^2 + 13x - 10 = 0

Давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения. Сначала выразим a, b и c из уравнения:

a = 3 b = 13 c = -10

Теперь используем формулу для квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-13 ± √(13^2 - 43(-10))) / (2*3)

x = (-13 ± √(169 + 120)) / 6

x = (-13 ± √289) / 6

x = (-13 ± 17) / 6

Теперь найдем два возможных решения:

1. x = (-13 + 17) / 6 = 4 / 6 = 2/3
2. x = (-13 - 17) / 6 = -30 / 6 = -5

Итак, у нас есть два решения: x1 = 2/3 x2 = -5

C) 5x(5x + 2) + 3 = 2

Распространите 5x через скобки:

25x^2 + 10x + 3 = 2

Теперь выразим все в одной стороне уравнения:

25x^2 + 10x + 3 - 2 = 0

25x^2 + 10x + 1 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Выразим a, b и c:

a = 25 b = 10 c = 1

Используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-10 ± √(10^2 - 4251)) / (2*25)

x = (-10 ± √(100 - 100)) / 50

x = (-10 ± √0) / 50

Так как у нас под корнем 0, то решение будет следующим:

x = -10 / 50 = -1/5

Итак, у нас есть одно решение: x = -1/5

Вот решения всех трех уравнений:

A) Нет решений на множестве действительных чисел. B) x1 = 2/3, x2 = -5 C) x = -1/5