Question

На примере многочлена 5xy²-x²y-2xy*3y+7x²y объясните, как приводят многочлен к стандартному виду

Answer 1

Чтобы привести многочлен к стандартному виду нужно:
1) перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место
2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием
3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием
пример:
5xy²-x²y-2xy*3y+7x²y=
5xy²-x²y-6xy²+7x²y=
-xy²+6x²y
многочлен приведен к стандартному виду

Answer 2

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо объединить все подобные члены, то есть члены с одинаковыми переменными и их степенями. Давайте приведем многочлен 5xy² - x²y - 2xy³ + 7x²y к стандартному виду:

1. Сначала объединим подобные члены, которые содержат переменную x. Ваш многочлен содержит два таких члена: 5xy² и 7x²y. Эти члены можно сложить:

   5xy² + 7x²y = (5 + 7)x²y = 12x²y.

2. Теперь объединим подобные члены, которые содержат переменную y. Ваш многочлен содержит три таких члена: 5xy², -x²y и -2xy³. Эти члены можно сложить:

   5xy² - x²y - 2xy³ = 5xy² - (1x²y + 2xy³) = 5xy² - 1x²y - 2xy³.

3. В итоге, многочлен 5xy² - x²y - 2xy³ + 7x²y приводится к стандартному виду следующим образом:

   12x²y - x²y - 2xy³ = 11x²y - 2xy³.

Таким образом, многочлен 5xy² - x²y - 2xy³ + 7x²y приведен к стандартному виду 11x²y - 2xy³.