Question

Через какую точку оси абсцисс проходит ось симметрии графика функции: 1) y=5x²-x 2) y=2,5x² заранее спасибо)

Answer 1

Ось симметрии параболы проходит через её вершину.
Находим абсциссу вершины:
1) y=5x²-x
     x(b)=-(-1)/2*5=1/10=0,1
     х=0,1 - ось симметрии параболы
    Ответ: через точку (0,1;0)
2) у=2,5x² 
    Вершина параболы проходит через точку (0;0)
    х=0 - ось симметрии параболы
    Ответ: через точку (0;0)
    

Answer 2

Ось симметрии графика функции - это вертикальная линия, которая делит график на две симметричные части. В случае функций вида y = f(x), ось симметрии проходит через точку (a, 0), где "a" - это абсцисса (x-координата) вершины параболы.

Давайте найдем вершину параболы для каждой из ваших функций:

1. y = 5x² - x Для этой функции, используем формулу для нахождения вершины параболы: x = -b / (2a), где a = 5 и b = -1. x = -(-1) / (2 * 5) = 1 / 10.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/10, 0). Ось симметрии проходит через эту точку.

2. y = 2.5x² В данной функции коэффициент перед x² равен 2.5, а коэффициент перед x равен 0. Это значит, что вершина параболы находится на оси абсцисс (x-оси), и ось симметрии проходит через точку (0, 0).

Таким образом, ось симметрии графика функции y = 5x² - x проходит через точку (1/10, 0), а ось симметрии графика функции y = 2.5x² проходит через точку (0, 0).