Question

Решите пожалуйста!! войско, состоящее из шести компьютерных героев, необходимо вооружить так, чтобы каждый герой владел одним из видов оружия: топором, мечом, арбалетом ,булавой, секирой ,копьем. сколькими различными способами можно вооружить войско?

Answer 1

Первому герою можно дать 6 вариантов оружия. Далее второму при каждом из этих 6-ти вариантов первого можно дать 5 вариантов (т.к. один из видов оружия занят первым), значит, на первых двух у нас есть 6*5 вариантов. Далее абсолютно аналогично:
при каждом из этих 6*5 мы можем дать третьему 4 варианта (два заняты), получаем 6*5*4 вариантов;
при каждом из этих 6*5*4 мы можем дать четвёртому 3 варианта (три заняты), получаем 6*5*4*3 вариантов;
при каждом из этих 6*5*4*3 мы можем дать пятому 2 варианта (четыре заняты), получаем 6*5*4*3*2 вариантов;
и наконец последнему при каждом из 6*5*4*3*2 вариантов не оставят выбора - у него 1 вариант (оставшееся оружие)
Значит, всего 6*5*4*3*2*1 = 720 вариантов
(Это задача комбинаторная; здесь вычислялось количество перестановок по формуле n! ; n! = n*(n-1)*(n-2)*...*1, т.е. здесь было 6! = 720)

Answer 2

Чтобы рассчитать, сколько различных способов можно вооружить войско из шести компьютерных героев так, чтобы каждый герой владел одним из видов оружия, мы можем использовать принцип умножения. Для каждого героя у нас есть 6 вариантов оружия (топор, меч, арбалет, булава, секира, копье).

Чтобы найти общее количество способов, мы умножим количество вариантов для каждого героя:

6 (вариантов для первого героя) * 5 (вариантов для второго героя) * 4 (вариантов для третьего героя) * 3 (варианта для четвертого героя) * 2 (варианта для пятого героя) * 1 (вариант для шестого героя) = 6!

Где "6!" означает факториал числа 6, который равен 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Итак, существует 720 различных способов вооружить войско из шести компьютерных героев так, чтобы каждый герой владел одним из видов оружия.