Question

из пункта А в пункт В расстояние между которыми 34 км выехали одновременно навстречу друг другу 2 рейсовых автобуса и встретились в 10 км от пункта А . Скорость автобуса следовавшего из А была на 8 км.ч больше скорости другого автобуса и он сделал в пути получасовую остановку .Найдите скорость с которой следовал каждый автобус .

Answer 1

из пункта А в пункт В ... выехали одновременно навстречу друг другу - как это? Условие надо хотя бы списывать правильно, если не умеешь решать.
Пусть x км/ч - скорость 2-го автобуса (из В в А).
Тогда скорость 1-го (из А в В) автобуса будет x+8 км/ч
Составим и решим уравнение

10/(x+8) +0,5 = (34-10)/x
10/(x+8) +0,5 = 24/x
24/x-10/(x+8) = 0,5
24(x+8) -10x = 0,5x(x+8)
24x+192 -10x = 0,5x^2+4x
0,5x^2+4x -14x-192 =0
0,5x^2-10x -192 =0
x^2 -20x-384 =0
D= 400+1536 = 1936
√D = 44
x1= (20+44)/2 = 32
x2=(20-44)/2 = -12 -меньше 0, не имеет смысла
32 км/ч - скорость 2-го автобуса
32+8 = 40 км/ч - скорость 1-го автобуса 

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автобуса как V1 км/ч и скорость второго автобуса как V2 км/ч.

Мы знаем, что оба автобуса выехали одновременно из пункта А и встретились в 10 км от пункта А, то есть они встретились через некоторое время после начала движения. Пусть это время будет t часов.

Расстояние = Скорость x Время

Для первого автобуса: 34 км = (V1 + 8) км/ч * t часов 34 = (V1 + 8)t

Для второго автобуса: 34 км = V2 км/ч * t часов 34 = V2t

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 34 = (V1 + 8)t
2. 34 = V2t

Мы также знаем, что первый автобус сделал в пути получасовую остановку, поэтому его общее время в пути будет (t + 0.5) часов.

Теперь мы можем использовать информацию о времени и расстоянии, чтобы найти значения V1 и V2.

Для первого автобуса: 34 = (V1 + 8)(t + 0.5)

Для второго автобуса: 34 = V2t

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с уравнения для второго автобуса:

34 = V2t

Теперь мы можем выразить t из этого уравнения:

t = 34 / V2

Теперь подставим это значение t в уравнение для первого автобуса:

34 = (V1 + 8)(34 / V2 + 0.5)

Теперь давайте упростим это уравнение:

34 = (V1 + 8)(34 / V2) + 4(V1 + 8)

Теперь давайте умножим обе стороны на V2, чтобы избавиться от дроби:

34V2 = 34(V1 + 8) + 4V2(V1 + 8)

Теперь раскроем скобки:

34V2 = 34V1 + 272 + 4V1V2 + 32V2

Теперь выразим V1V2:

V1V2 = (34V2 - 272) / (34 + 32V2)

Теперь мы можем попробовать различные значения для V2 и найти соответствующие значения V1.

Например, если V2 = 2 км/ч, то:

V1 = (34 * 2 - 272) / (34 + 32 * 2) = (68 - 272) / (34 + 64) = -204 / 98 ≈ -2.08

Так как скорость не может быть отрицательной, мы можем отбросить этот вариант.

Давайте попробуем другие значения V2. Если V2 = 4 км/ч, то:

V1 = (34 * 4 - 272) / (34 + 32 * 4) = (136 - 272) / (34 + 128) = -136 / 162 ≈ -0.84

Этот вариант также не подходит.

Продолжим попробовать разные значения V2. Если V2 = 6 км/ч, то:

V1 = (34 * 6 - 272) / (34 + 32 * 6) = (204 - 272) / (34 + 192) = -68 / 226 ≈ -0.30

Этот вариант также не подходит.

Попробуем V2 = 8 км/ч:

V1 = (34 * 8 - 272) / (34 + 32 * 8) = (272 - 272) / (34 + 256) = 0 / 290 = 0

Этот вариант подходит.

Итак, скорость первого автобуса (V1) равна 0 км/ч, а скорость второго автобуса (V2) равна 8 км/ч.

Таким образом, первый автобус двигался со скоростью 0 км/ч (стоял на месте сделав полчасовую остановку), а второй автобус двигался со скоростью 8 км/ч.