Question

Розвязат задачу склавши систему рівнянь на будівництві працювало 50 малярів і теслярівю. Згодом кількість малярів збільшилась у 2 рази а теслярів у 3 рази і всіх стал 130 . скільки спочатку було малярів і теслярів на будівництві .

Answer 1

10 малярів і 40 теслярів спочатку

Answer 2

Позначимо кількість малярів, що працювали спочатку, як "М", а кількість теслярів, що працювали спочатку, як "Т".

Ми знаємо, що спочатку працювало 50 малярів і теслярів разом, тобто: М + Т = 50

Потім малярів збільшили у 2 рази, тобто тепер їх кількість стала 2М, і теслярів збільшили у 3 рази, тобто тепер їх кількість стала 3Т. Разом їх кількість стала 130, тобто: 2М + 3Т = 130

Тепер у нас є система рівнянь:

1. М + Т = 50
2. 2М + 3Т = 130

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку використаємо перше рівняння для виразу "М" через "Т": М = 50 - Т

Тепер підставимо цей вираз для "М" у друге рівняння: 2(50 - Т) + 3Т = 130

Розкриємо дужки та спростимо: 100 - 2Т + 3Т = 130

Тепер об'єднаємо подібні члени: 100 + T = 130

Віднімемо 100 від обох боків рівняння: T = 130 - 100 T = 30

Тепер, коли ми знайшли кількість теслярів (Т), можемо використати перше рівняння, щоб знайти кількість малярів (М): М + 30 = 50

Віднімемо 30 від обох боків рівняння: М = 50 - 30 М = 20

Отже, спочатку на будівництві було 20 малярів і 30 теслярів.