Question

9. У бригаді було 50 малярів і теслярів. Коли число малярів збільшилось удвічі, а теслярів утричі, то в бригаді стало 130 осіб. Скільки малярів і теслярів було в бригаді спочатку? *

Answer 1

Ответ:

20 малярів, 30 теслярів

Объяснение:

Нехай кількість малярів х, теслярів у. Тоді  було х+у=50, малярів збільшили удвічі це 2х, теслярів утричі це 3у. Тоді складемо систему рівняннь, згідно умови$\left \{ {{x+y=50} \atop {2x+3y=130}} \right. \left \{ {{x=50-y} \atop {2(50-y)+3y=130}} \right.$

$\left \{ {{x=50-y} \atop {100-2y+3y=130}} \right. \left \{ {{x=50-y} \atop {y=30 }} \right.$ $\left \{ {{x=50-30} \atop {y=30}} \right. \left \{ {{x=20} \atop {y=30}} \right.$  Отже малярів було 20, теслярів 30

Answer 2

Позначимо кількість малярів у бригаді спочатку як "М", а кількість теслярів як "Т".

За умовою, ми маємо такі рівняння:

1. М + Т = 50 (загальна кількість малярів і теслярів в бригаді спочатку)
2. 2М + 3Т = 130 (кількість осіб після зміни)

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Спершу можемо виразити М з першого рівняння:

М = 50 - Т

Підставимо це значення в друге рівняння:

2(50 - Т) + 3Т = 130

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

100 - 2Т + 3Т = 130 Т = 30

Тепер, знаючи кількість теслярів, можемо знайти кількість малярів з першого рівняння:

М = 50 - Т = 50 - 30 = 20

Отже, в бригаді спочатку було 20 малярів і 30 теслярів.