Question

Для функции y=-x^2+x+1 найти y(0), у(-1/3), у(корень квадратный из 3), у(2х), у(х+1).

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для заданной функции y = -x^2 + x + 1, вычислим значения функции в указанных точках:

1. y(0): Подставляем x = 0 в уравнение: y(0) = -(0)^2 + 0 + 1 y(0) = -0 + 0 + 1 y(0) = 1

2. y(-1/3): Подставляем x = -1/3 в уравнение: y(-1/3) = -(-1/3)^2 + (-1/3) + 1 y(-1/3) = -(1/9) - 1/3 + 1 y(-1/3) = -1/9 - 3/9 + 9/9 y(-1/3) = (-1 - 3 + 9)/9 y(-1/3) = 5/9

3. y(корень квадратный из 3): Подставляем x = √3 в уравнение: y(√3) = -(√3)^2 + √3 + 1 y(√3) = -3 + √3 + 1 y(√3) = -2 + √3

4. y(2x): Заменяем x на 2x в уравнении: y(2x) = -(2x)^2 + 2x + 1 y(2x) = -4x^2 + 2x + 1

5. y(x + 1): Заменяем x на x + 1 в уравнении: y(x + 1) = -(x + 1)^2 + (x + 1) + 1 y(x + 1) = -(x^2 + 2x + 1) + x + 1 + 1 y(x + 1) = -x^2 - 2x - 1 + x + 1 + 1 y(x + 1) = -x^2 - x + 1

Таким образом, значения функции y в указанных точках равны:

• y(0) = 1
• y(-1/3) = 5/9
• y(корень квадратный из 3) = -2 + √3
• y(2x) = -4x^2 + 2x + 1
• y(x + 1) = -x^2 - x + 1