Question

Пожалуйста, помогите!!!! 1){2^х-9×3^у=7 {2^х×3^у=8/9 2) {3^х×2^у=4 {3^у×2^х=9 Смотреть ответ ВладимирБ ВладимирБ Решение смотри в приложении обнови страницу два приложения - в каждом по системе уравнений а вторую систему как делать, не знаете? большое спасибо

Answer 1

Давайте рассмотрим обе системы уравнений и найдем их решения.

1. Система уравнений:

markdownCopy code
1. 2^x - 9 * 3^y = 7
2. 2^x * 3^y = 8/9

Мы можем воспользоваться вторым уравнением, чтобы выразить одну из переменных (например, 2^x) через другую переменную (3^y). Затем подставим это выражение в первое уравнение:

Из уравнения 2 мы можем выразить 2^x:

scssCopy code
2^x = (8/9) / 3^y

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

scssCopy code
((8/9) / 3^y) - 9 * 3^y = 7

Умножим обе стороны на 9 * 3^y, чтобы избавиться от дроби:

Copy code
8 - 9^2 = 7 * 9 * 3^y

Упростим:

diffCopy code
8 - 81 = 63 * 3^y
-73 = 63 * 3^y

Теперь делим обе стороны на 63:

diffCopy code
-73 / 63 = 3^y

Вычисляем:

diffCopy code
-73 / 63 = -1.15873

Теперь найдем y, взяв логарифм обеих сторон по основанию 3:

scssCopy code
y = log3(-1.15873)

Так как результат логарифма отрицателен, это означает, что данная система уравнений не имеет решения в действительных числах.

2. Система уравнений:

markdownCopy code
1. 3^x * 2^y = 4
2. 3^y * 2^x = 9

Здесь мы также можем воспользоваться вторым уравнением, чтобы выразить одну из переменных (например, 3^y) через другую переменную (2^x). Затем подставим это выражение в первое уравнение:

Из уравнения 2 мы можем выразить 3^y:

Copy code
3^y = 9 / 2^x

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

scssCopy code
(9 / 2^x) * 2^y = 4

Упростим:

Copy code
9 * 2^y = 4 * 2^x

Разделим обе стороны на 4:

Copy code
9/4 * 2^y = 2^x

Теперь у нас есть два уравнения:

markdownCopy code
1. 3^y = 9 / 2^x
2. 9/4 * 2^y = 2^x

Попробуем решить эту систему уравнений. Выразим 2^y из первого уравнения и подставим его во второе:

scssCopy code
2^y = (9 / 3^y) / 2^x

Теперь подставим это во второе уравнение:

scssCopy code
(9 / 3^y) / 2^x = 9/4 * 2^x

Упростим:

scssCopy code
(9 / 3^y) = (9/4) * (2^x)^2

Далее:

scssCopy code
(9 / 3^y) = (9/4) * 4^x

Сокращаем:

scssCopy code
3^(y-1) = 4^x

Теперь можно попробовать решить эту систему уравнений, но она не имеет очевидного аналитического решения в виде конкретных значений x и y. Можно решить ее численно с помощью методов численной оптимизации или программного обеспечения для математических вычислений.