Question

Сократите дробь 3p в квадрате +p-2 / 4-9p^2

Answer 1

(3p²+p-2)/(4-9p²)=3(p-2/3)(p+1)/(2-3p)(2+3p)=(3p-2)(p+1)/-(3p-2)(2+3p)=-(p+1)/(2+3p)
3p²+p-2=0
D=1+24=25
p₁=(-1+5)/6=2/3
p₂=(-1-5)/6=-1

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 3p^2 + p - 2 можно разложить на (3p - 2)(p + 1).

Знаменатель: 4 - 9p^2 можно разложить как (2 - 3p)(2 + 3p).

Теперь дробь выглядит следующим образом:

((3p - 2)(p + 1)) / ((2 - 3p)(2 + 3p))

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

((3p - 2)(p + 1)) / ((2 - 3p)(2 + 3p)) = ((3p - 2)(p + 1)) / (-(3p - 2)(3p + 2))

Заметьте, что (3p - 2) является общим множителем в числителе и знаменателе, поэтому он сокращается:

= (p + 1) / (-(3p + 2))

Таким образом, сокращенная дробь равна (p + 1) / (-(3p + 2)).