Question

Площадь полной поверхности правильной 4-угольной призмы равна T, площадь боковой поверхности равна G, выразите сторону основания призмы через G и T

Answer 1

В основаниях квадраты.
Пусть их сторона равна а.
Имеем:T=G+2a^2
Отсюда а=V(T-G)\2 (все под корнем)

Answer 2

Давайте обозначим сторону основания призмы через "a". Площадь боковой поверхности 4-угольной призмы можно выразить как:

S_b = 4 * a * h,

где "S_b" - площадь боковой поверхности, "a" - длина стороны основания призмы, а "h" - высота призмы.

Площадь полной поверхности призмы состоит из площади боковой поверхности и двух площадей основания:

S_t = 2 * S_b + 2 * S_o,

где "S_t" - площадь полной поверхности призмы, "S_o" - площадь одного из оснований.

Теперь мы знаем, что "S_b = G" и "S_t = T", поэтому:

T = 2 * G + 2 * S_o.

Чтобы выразить "S_o" через "a", нужно знать форму основания. Если основание призмы - это квадрат, то "S_o" равна площади квадрата, и мы можем записать:

S_o = a^2.

Теперь мы можем выразить "a" через "G" и "T":

T = 2 * G + 2 * a^2.

Перегруппируем уравнение:

2 * a^2 = T - 2 * G.

Теперь делим обе стороны на 2:

a^2 = (T - 2 * G) / 2.

И, наконец, извлекаем квадратный корень:

a = √((T - 2 * G) / 2).

Таким образом, сторона основания призмы равна √((T - 2 * G) / 2).