Question

Помогите пожалуйста. 3^n-2 * 5^n -----------------(дробь) 15^n-2

Answer 1

3^n-2 * 5^n / 15^n-2 = 0.2^n-2 * 5^n = (1/5)^n-2 * (1/5)^-n = (1/5)^-2 = 5² = 25

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить этот математический выражение. Вам нужно упростить следующее выражение:

$\frac{3^{n-2} \cdot 5^n}{15^{n-2}}$

Для упрощения этой дроби, воспользуемся свойствами степеней:

1. $3^{n-2}$ можно переписать как $\frac{3^n}{3^2}$, и $15^{n-2}$ можно переписать как $\frac{15^n}{15^2}$.
2. Затем мы можем разложить числители и знаменатели на простые множители:

$$\frac{\frac{3^n}{3^2} \cdot 5^n}{\frac{15^n}{15^2}} = \frac{\frac{3^n}{9} \cdot 5^n}{\frac{15^n}{225}}$$

3. Мы можем упростить числители и знаменатели, деля каждое из них на их общий делитель. Общий делитель числителя - это 3, а общий делитель знаменателя - это 15:

$$\frac{\frac{3^n}{9} \cdot 5^n}{\frac{15^n}{225}} = \frac{\frac{3}{9} \cdot 5^n}{\frac{15}{225}} = \frac{\frac{1}{3} \cdot 5^n}{\frac{1}{15}} = \frac{1}{3} \cdot 5^n \cdot 15 = \frac{5^n \cdot 15}{3}$$

Таким образом, упрощенное выражение равно:

$$\frac{5^n \cdot 15}{3}$$