Question

-5х+3у=-15 2х+7у=47 решите методом алгебраического сложения систему уравнения

Answer 1

-5х + 3у = -15|·2 ⇒-10 x +6y = -30
2х +7у = 47|·5    ⇒ 10x +35y = 235    складываем:
                                         41у = 205
                                        у = 5
2х +7у = 47
2х + 35 = 47
2х = 12
х = 6
Ответ:(6; 5)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, мы сначала умножим оба уравнения на числа так, чтобы коэффициенты одной из переменных в обоих уравнениях стали равными. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 2 и второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

Исходные уравнения: -5x + 3y = -15 2x + 7y = 47

Умножим первое уравнение на 2: (-5x + 3y) * 2 = (-15) * 2 -10x + 6y = -30

Умножим второе уравнение на 5: (2x + 7y) * 5 = 47 * 5 10x + 35y = 235

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную x:

(-10x + 6y) + (10x + 35y) = (-30) + 235

-10x + 10x + 6y + 35y = -30 + 235

6y + 35y = 205

41y = 205

Теперь разделим обе стороны на 41, чтобы найти значение y:

41y / 41 = 205 / 41

y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Для примера, мы используем первое уравнение:

-5x + 3y = -15 -5x + 3(5) = -15

-5x + 15 = -15

Теперь выразим x:

-5x = -15 - 15

-5x = -30

x = -30 / -5

x = 6

Итак, решение системы уравнений - x = 6 и y = 5.