Question

укажите все натуральные значения переменных m и n, при которых степень одночлена -6^3*y^2m*y^n равна 5.

Answer 1

Ответ:

n = 1,   m = 2

n = 3,  m = 1

Объяснение:

$\displaystyle -6^{3}*y^{2m}*y^{n}=-6^{3} *y^{2m+n}$

Степень одночлена равна сумме показателей степеней входящих в него переменных, т.е. должно выполняться равенство:

2m + n = 5

Равенство верно в двух случаях при натуральных значениях m и n:

n = 1,   m = 2

n = 3,  m = 1

Answer 2

Чтобы степень одночлена -6^3 * y^2m * y^n была равна 5, необходимо, чтобы показатели степеней y складывались до 5. Это можно записать следующим образом:

2m + n = 5

Теперь давайте рассмотрим все натуральные значения переменных m и n, которые удовлетворяют этому уравнению:

1. m = 1, n = 3
2. m = 2, n = 1

Эти пары значений переменных m и n соответствуют одночлену -6^3 * y^2 * y^3 и -6^3 * y^4, соответственно, и в обоих случаях степень одночлена равна 5.