Question

Решите плиз с решением 1Последовательности заданы несколькими первыми числами . Одни из них -геометрическая прогрессия .Укажите её 1)28;24;22;20;... 2)5/16;5/8;5/4;5/2 3)17;19;21;23; 4)4/5;5/6;6/7;7/8..

Answer 1

2) 5/16;5/8;5/4;5/2
2*2=4
2*4=8
8*2=16

Answer 2

Для решения задачи, мы должны определить, является ли данная последовательность геометрической прогрессией, и если да, то найти её общий член (формулу для n-го члена последовательности).

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, которое называется знаменателем геометрической прогрессии.

1. Последовательность 28, 24, 22, 20, ...

Чтобы убедиться, что это геометрическая прогрессия, давайте проверим отношение между соседними членами:

24 / 28 = 6/7 22 / 24 = 11/12 20 / 22 = 10/11

Отношения между соседними членами последовательности не являются постоянными, поэтому эта последовательность не является геометрической прогрессией.

2. Последовательность 5/16, 5/8, 5/4, 5/2

Проверим отношение между соседними членами:

(5/8) / (5/16) = (5/8) * (16/5) = 2

(5/4) / (5/8) = (5/4) * (8/5) = 2

(5/2) / (5/4) = (5/2) * (4/5) = 2

Отношение между соседними членами равно 2 для всех пар, следовательно, эта последовательность является геометрической прогрессией с знаменателем 2.

3. Последовательность 17, 19, 21, 23, ...

Проверим отношение между соседними членами:

19 / 17 = 1.1176... 21 / 19 = 1.1053... 23 / 21 = 1.0952...

Отношения между соседними членами не являются постоянными, поэтому эта последовательность не является геометрической прогрессией.

4. Последовательность 4/5, 5/6, 6/7, 7/8

Проверим отношение между соседними членами:

(5/6) / (4/5) = (5/6) * (5/4) = 25/24

(6/7) / (5/6) = (6/7) * (6/5) = 36/35

(7/8) / (6/7) = (7/8) * (7/6) = 49/48

Отношения между соседними членами не являются постоянными, поэтому эта последовательность не является геометрической прогрессией.

Таким образом, только вторая последовательность (5/16, 5/8, 5/4, 5/2) является геометрической прогрессией с знаменателем 2.