Question

При каких значениях x равен значение многочленов (2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)

Answer 1

(2-x)(2x+1)=(x-2)((x+2)
(x-2)(-2x-1)=(x-2)(x+2)
-2x-1=x+2
-3x=3
x=-1
можно решить и по другому раскрыть скобки привести к квадратичному уравнению и решить через дискрименант

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых два многочлена (2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2) равны, мы должны приравнять их:

(2-х)(2х+1) = (х-2)(х+2)

Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

4х^2 - 2х + 2х - 1 = x^2 - 2x - 2x + 4

Теперь объединим подобные члены:

4х^2 - 1 = x^2 - 4x + 4

Теперь выразим одну сторону уравнения через x:

4х^2 - x^2 - 1 - 4x + 4 = 0

3х^2 - x^2 - 4x + 3 = 0

Теперь приведем квадратные члены на одну сторону, а линейные на другую:

3х^2 - x^2 = 4x - 3

2х^2 = 4x - 3

Теперь поделим обе стороны на 2:

х^2 = 2x - 3/2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

х^2 - 2x + 3/2 = 0

Чтобы найти значения x, решим это уравнение. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -2, и c = 3/2. Подставим эти значения в формулу:

x = (2 ± √((-2)² - 4 * 1 * (3/2))) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 - 6)) / 2

x = (2 ± √(-2)) / 2

x = (2 ± i√2) / 2

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня:

x₁ = (2 + i√2) / 2 x₂ = (2 - i√2) / 2

Это значения x, при которых многочлены (2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2) равны.