Question

Log 1 по основанию 3 + log 25 по основанию 5

Answer 1

Учтём, что kog3(1)=0  и  log5(25) = 2
наш пример: 0 + 2 = 3

Answer 2

Давайте рассчитаем значение выражения:

log₁₃ + log₅₂₅

Сначала рассмотрим первое слагаемое, log₁₃. Это означает, что мы ищем логарифм числа 1 по основанию 3. Логарифм 1 любого числа по любому основанию всегда равен 0. Поэтому:

log₁₃ = 0

Теперь рассмотрим второе слагаемое, log₅₂₅. Это означает, что мы ищем логарифм числа 25 по основанию 5. Чтобы найти этот логарифм, мы можем использовать следующее соотношение:

logₐ(b) = log(c) / log(a)

где a - основание логарифма, b - число, логарифм которого мы ищем, а c - основание натурального логарифма (обычно это число e, примерно равное 2,71828).

Таким образом, для log₅₂₅ мы можем воспользоваться этим соотношением:

log₅₂₅ = log(25) / log(5)

Чтобы упростить это, найдем логарифмы числа 25 и 5:

log(25) = 2 (потому что 5^2 = 25) log(5) = 1

Теперь мы можем выразить log₅₂₅:

log₅₂₅ = 2 / 1 = 2

Итак, мы рассчитали оба слагаемых:

log₁₃ = 0 log₅₂₅ = 2

Теперь сложим их:

log₁₃ + log₅₂₅ = 0 + 2 = 2

Итак, результат выражения log₁₃ + log₅₂₅ равен 2.