Question

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: -1 и 8

Answer 1

По т. Виета х₁*х₂=с      х₁+х₂=-в
с=-8    -в=8-1=7, в=-7
х²-7х-8=0

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями -1 и 8 можно записать в виде:

(x + 1)(x - 8) = 0

Теперь давайте упростим это уравнение, раскрыв скобки:

x^2 - 8x + x - 8 = 0

Затем объединим подобные члены:

x^2 - 7x - 8 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, корни которого равны -1 и 8, имеет вид:

x^2 - 7x - 8 = 0.