Question

(a^2 + n^2)^3 объясните как это сделать

Answer 1

(a^2+n^2)^3=а^6+n^6. Вроде

Answer 2

(а^2n^2)^3=a^6+n^6по моему так

Answer 3

Для объяснения выражения (a^2 + n^2)^3 давайте воспользуемся биномом Ньютона. Бином Ньютона — это формула, которая позволяет раскрывать степени бинома (суммы двух членов) в определенную степень. Формула бинома Ньютона выглядит следующим образом:

(x + y)^n = Σ(C(n, k) * x^(n-k) * y^k), где Σ означает суммирование от k=0 до n, а C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k", который вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

В вашем случае (a^2 + n^2)^3, x=a^2, y=n^2 и n=3. Теперь мы можем раскрыть это выражение:

(a^2 + n^2)^3 = Σ(C(3, k) * (a^2)^(3-k) * (n^2)^k) от k=0 до 3

Теперь вычислим каждое слагаемое для k от 0 до 3:

1. k=0: C(3, 0) * (a^2)^(3-0) * (n^2)^0 = 1 * a^6 * 1 = a^6

2. k=1: C(3, 1) * (a^2)^(3-1) * (n^2)^1 = 3 * a^4 * n^2 = 3a^4n^2

3. k=2: C(3, 2) * (a^2)^(3-2) * (n^2)^2 = 3 * a^2 * n^4 = 3a^2n^4

4. k=3: C(3, 3) * (a^2)^(3-3) * (n^2)^3 = 1 * 1 * n^6 = n^6

Теперь сложим все полученные слагаемые:

(a^2 + n^2)^3 = a^6 + 3a^4n^2 + 3a^2n^4 + n^6

Таким образом, выражение (a^2 + n^2)^3 раскрывается в сумму четырех членов: a^6, 3a^4n^2, 3a^2n^4 и n^6.