Question

Как решить уравнение х(х-2)(х-3)=0

Answer 1

Либо методом преравнивания к нулю,то есть.У тебя здесь будет -
Способ 1
x(x-2)(x-3) = 0
Первый x = 0
Второй x-2 = 0
Третий x-3 = 0
из этого следует,что
Первый x = 0
Второй x = 2
Третий x = 3.

Способ 2
Либо будем перемножать,то есть.
x(x²-6x-2x+6) = 0
x(x² - 8x + 6) = 0
найдем дискриминант
x²-8x + 6 =0
D = (-8)² - 4 * 1 * 6 = 40
Первый х = (8 + √40)/2 = (8+ 20)/2 = 14
Второй х = (8 - 20)/2 = -12
И теперь,что найти третий х,подставим одно значение х из первого или второго.
x(14² - 8*14 + 6) = 0
x (144 - 96 + 6) = 0
54x = 0
x = 0/54
x = 0
=> третий х = 0.
Способ 3
(x² - 2x)(x-3)=0
x³ - 3x² - 2x² + 6x = 0
x³ - 5x² + 6x = 0
Но этот способ 3,уже не решение,а просто раскрытие выражения.

Ну я думаю,что так.
Но лучше,если вы уже учили метод приравнивания к нулю,то лучше способом 1. А если не учили,то 2 способ.

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x(x-2)(x-3)=0$, нужно найти значения $x$, при которых выражение $x(x-2)(x-3)$ равно нулю. Для этого используйте свойство нулевого произведения, которое гласит, что произведение нескольких чисел равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, у вас есть три множителя: $x$, $x-2$ и $x-3$. Рассмотрим каждый из них отдельно:

1. $x = 0$
2. $x - 2 = 0$, что означает $x = 2$
3. $x - 3 = 0$, что означает $x = 3$

Теперь у вас есть три значения $x$, при которых уравнение равно нулю: $x = 0$, $x = 2$ и $x = 3$. Это и есть решения вашего уравнения.

Таким образом, множество решений уравнения $x(x-2)(x-3)=0$ состоит из трех чисел: $x = 0$, $x = 2$ и $x = 3$.