Question

Помогите! Не могу подобрать способ Розкладіть на множники 1²+4ху+4у²-25 а²-6аb+9b²-49

Answer 1

$x^2+4xy+4y^2-25=(x+2y)^2-5^2=(x+2y-5)(x+2y+5)\\\\a^2-6ab+9b^2-49=(a-3b)^2-7^2=(a-3b-7)(a-3b+7)$

Answer 2

1²+4ху+4у²-25=4xy+4y²-24=4*(xy+y²-6)
а²-6аb+9b²-49=(a-3b)²-7²=(a-3b+7)(a-3b-7)
x²+4ху+4у²-25=(x+2y)²-5²=(x+2y+5)(x+2y-5)

Answer 3

Для разложения выражения на множители давайте сначала рассмотрим каждую часть по отдельности:

1. 1² + 4xy + 4y² - 25: Это выражение является разностью двух квадратов (a² - b²). Поэтому мы можем применить формулу разности квадратов, где a = 1 и b = 5. Формула разности квадратов выглядит так: a² - b² = (a + b)(a - b). Применяя её:

   1² + 4xy + 4y² - 25 = (1 + 5)(1 - 5) = 6 * (-4) = -24.

2. a² - 6ab + 9b² - 49: Это также разность двух квадратов (a² - b²). Здесь a = a и b = 7. Применяя формулу разности квадратов:

   a² - 6ab + 9b² - 49 = (a - 7)(a + 7).

Таким образом, выражение разлагается на множители следующим образом:

1² + 4xy + 4y² - 25 - (a² - 6ab + 9b² - 49) = -24 - (a - 7)(a + 7).

Теперь выразим это выражение в виде множителей:

-24 - (a - 7)(a + 7) = -24 - (a - 7)(a + 7).

Итак, данное выражение не может быть дополнительно упрощено с использованием формул разложения на множители, так как оно уже находится в наиболее простой форме.