Question

Наименьший положительный корень уравнения: 3ctg x=3

Answer 1

3ctgx=3
ctgx=1
x=π/4 + πk,  k∈Z

x=π/4 - наименьший положительный корень.

Answer 2

Для нахождения наименьшего положительного корня уравнения $3\cot(x) = 3$, мы можем сначала преобразовать его:

$3\cot(x) = 3$

Деление обеих сторон на 3 дает:

$\cot(x) = 1$

Теперь, чтобы найти наименьший положительный корень, мы можем воспользоваться обратной тригонометрической функцией арккотангенс (arccot или cot^(-1)), чтобы найти значение $x$. Так как $\cot(45^\circ) = 1$, то $x = 45^\circ$.

Итак, наименьший положительный корень уравнения $3\cot(x) = 3$ равен $x = 45^\circ$ или $\frac{\pi}{4}$ радиан.