Question

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч

Answer 1

X (км/ч) - скорость течения
15/(7+x) + 15/(7-x) + 45/60=6
(15*7-15x+15*7+15x)/(49-x^2) +3/4=6
210/(49-x^2)+3/4-6=0
840+147-3x^2-1176+24x^2=0 где х не равен 7 и - 7
21x^2=189
x^2=9
по условию задачи подходит только один корень:
x = 3
Ответ: 3 км/ч скорость течения реки

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vb - скорость баржи относительно воды (собственная скорость баржи), равная 7 км/ч.
• Vr - скорость течения реки.
• d - расстояние между пунктом А и пунктом В, равное 15 км.
• t1 - время в пути из пункта А в пункт В.
• t2 - время в пути из пункта В обратно в пункт А.

Мы знаем, что баржа отправилась из пункта А в 10:00 утра и вернулась в 16:00 того же дня, что составляет 6 часов.

Сначала рассмотрим движение баржи в направлении от А к В. Здесь мы можем использовать формулу:

d = Vb * t1

Подставив значения, получим:

15 км = 7 км/ч * t1

Теперь найдем время t1:

t1 = 15 км / (7 км/ч) ≈ 2,14 часа

Теперь рассмотрим движение баржи обратно из В в А. Также используем формулу:

d = (Vb + Vr) * t2

Здесь Vb + Vr - это скорость баржи относительно течения реки. Мы знаем, что Vb = 7 км/ч, поэтому:

15 км = (7 км/ч + Vr) * t2

Теперь найдем время t2:

t2 = 15 км / (7 км/ч + Vr)

Мы также знаем, что общее время пути (t1 + t2) составляет 6 часов:

t1 + t2 = 6 часов

Теперь подставим найденное значение t1:

2,14 часа + t2 = 6 часов

Теперь найдем значение t2:

t2 = 6 часов - 2,14 часа ≈ 3,86 часа

Теперь, когда у нас есть значение t2, мы можем найти скорость течения реки Vr:

15 км = (7 км/ч + Vr) * 3,86 часа

Раскроем скобки:

15 км = 27,02 км/ч + 3,86 часа * Vr

Теперь изолируем Vr:

3,86 часа * Vr = 15 км - 27,02 км/ч

3,86 часа * Vr = -12,02 км/ч

Vr = (-12,02 км/ч) / 3,86 часа

Vr ≈ -3,11 км/ч

Ответ: Скорость течения реки примерно равна -3,11 км/ч. Минус указывает на то, что течение движется в обратную сторону от пункта А к пункту В.