Question

Возведите в степень выражение (1/3ab^2+d^2)^3

Answer 1

=1/27a^3b^6+d^6  ну как-то так) это правильно

Answer 2

Чтобы возвести выражение в степень 3, умножьте его само на себя дважды:

(1/3ab^2 + d^2)^3 = (1/3ab^2 + d^2) * (1/3ab^2 + d^2) * (1/3ab^2 + d^2)

Давайте выполним это умножение пошагово:

1. Умножение первого выражения на второе выражение: (1/3ab^2 + d^2) * (1/3ab^2 + d^2) = (1/9a^2b^4 + 2/3ab^2d^2 + d^4)

2. Теперь умножим результат на третье выражение: (1/9a^2b^4 + 2/3ab^2d^2 + d^4) * (1/3ab^2 + d^2)

Теперь выполним умножение полиномов. Мы будем использовать правила умножения для полиномов:

(1/9a^2b^4 + 2/3ab^2d^2 + d^4) * (1/3ab^2 + d^2) = (1/9a^2b^4 * 1/3ab^2) + (1/9a^2b^4 * d^2) + (2/3ab^2d^2 * 1/3ab^2) + (2/3ab^2d^2 * d^2) + (d^4 * 1/3ab^2) + (d^4 * d^2)

Теперь упростим каждое слагаемое:

(1/9a^2b^4 * 1/3ab^2) = 1/27a^3b^6 (1/9a^2b^4 * d^2) = 1/9a^2b^4d^2 (2/3ab^2d^2 * 1/3ab^2) = 2/9a^2b^4d^2 (2/3ab^2d^2 * d^2) = 2/3ab^2d^4 (d^4 * 1/3ab^2) = 1/3ab^2d^4 (d^4 * d^2) = d^6

Теперь сложим все слагаемые:

1/27a^3b^6 + 1/9a^2b^4d^2 + 2/9a^2b^4d^2 + 2/3ab^2d^4 + 1/3ab^2d^4 + d^6

Далее, объединим подобные слагаемые:

1/27a^3b^6 + 3/9a^2b^4d^2 + 2/3ab^2d^4 + d^6

Таким образом, выражение (1/3ab^2+d^2)^3 равно:

1/27a^3b^6 + 1/3a^2b^4d^2 + 2/3ab^2d^4 + d^6