Question

Народ помогите пожалуйста. 1)Дано: вектор |а|=3,вектор |в|=4 , (а;б) =120 найти :а•b В треугольнике АБС. АВ=5, АС=8,ВС=7 найти :а) вектор АВ•АС; б) угол А

Answer 1

Длина вектора AB+AC=корень ((вектор АВ) +(вектор АС)) ^2= 

=корень ((вектор АВ) ^2+(вектор АС) ^2+2векторАВ*вектор АС) = 

=корень (|АВ|^2+|АС|^2+2|АВ|*|АС|сos (ВАС)) = 

корень (3^3+5^2+2*3*5*1/15)=6 

ответ: равен 6

Answer 2

Для решения этих задач, давайте начнем сначала.

1. Для нахождения скалярного произведения векторов a и b, вам нужно знать угол между ними и длины этих векторов. У вас есть длины векторов |a| = 3 и |b| = 4, а также угол между ними (a; b) = 120 градусов. Скалярное произведение вычисляется по формуле:

а•b = |a| * |b| * cos(угол между a и b)

Подставим ваши данные:

а•b = 3 * 4 * cos(120 градусов)

Теперь найдем косинус угла 120 градусов. Косинус 120 градусов равен -1/2 (это можно найти в таблице тригонометрических значений или с помощью калькулятора).

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение:

а•b = 3 * 4 * (-1/2) = -6

Ответ: а•b = -6.

2. Для нахождения ответов на вопросы a) и б) в треугольнике ABC, нам потребуется использовать данные о длинах сторон треугольника и тригонометрические функции.

а) Векторное произведение векторов AB и AC не имеет смысла, так как они не лежат в одной плоскости. Однако, чтобы найти векторное произведение, вам нужно знать координаты векторов AB и AC.

б) Чтобы найти угол A, вы можете использовать закон косинусов:

cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)

Где AB = 5, AC = 8 и BC = 7. Подставим значения:

cos(A) = (7^2 + 8^2 - 5^2) / (2 * 7 * 8) = (49 + 64 - 25) / (2 * 7 * 8) = 88 / 112 = 11/14

Теперь найдем угол A, используя обратную функцию косинуса:

A = arccos(11/14)

Вычислите значение этого угла с помощью калькулятора или таблицы тригонометрических значений.

Ответ:

а) Векторное произведение AB и AC не имеет смысла без координат векторов.

б) Угол A ≈ 46.58 градусов (округлите до нужной точности).