Question

Найдите производную функции g (x)=4/x2+x

Answer 1

G(x)=4/(xˇ2+x)
g´(x)=4(2x+1)/(xˇ2+x)ˇ2
Formula: (u/v)= (u´v-uv´)/vˇ2

Answer 2

Для нахождения производной функции g(x) = 4/x^2 + x, мы будем использовать правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования частного.

g(x) = 4/x^2 + x

Сначала найдем производную первого слагаемого:

d/dx (4/x^2) = -4 * (d/dx)(x^(-2))

Для нахождения производной x^(-2) мы используем степенное правило дифференцирования:

d/dx (x^(-2)) = -2 * x^(-2-1) = -2/x^3

Теперь мы можем найти производную второго слагаемого:

d/dx (x) = 1

Теперь объединим результаты:

d/dx (4/x^2) + d/dx (x) = -4 * (-2/x^3) + 1 = 8/x^3 + 1

Итак, производная функции g(x) равна:

g'(x) = 8/x^3 + 1