Question

Как решить это уравнение со степенями помогите! 2x^4+5x^3+6x^2+5x+2=0

Answer 1

Свободный член делится на +-1 +-2 (Подставляем эти числа вместо х, и смотри где подойдёт)
х=-1              2-5+6-5+2=0

После делим выражение 2x^4+5x^3+6x^2+5x+2  на x+1, получится кубическое уравнение, с ним так же разибраться, и после выйдет квадратное и через дискриминант.

Теорема Безу, 10 класс

Answer 2

Для решения уравнения 2x^4 + 5x^3 + 6x^2 + 5x + 2 = 0 мы можем воспользоваться методом подбора корней или методом Ньютона. Давайте попробуем метод подбора корней.

1. Попробуйте подставить различные целые числа в уравнение, начиная с маленьких значений. Если вы найдете целый корень (x = a), то вы сможете разделить уравнение на (x - a) и решить получившееся квадратное уравнение.

2. Начнем с целых чисел. Для этого уравнения можно попробовать подставить x = 1:

2(1)^4 + 5(1)^3 + 6(1)^2 + 5(1) + 2 = 2 + 5 + 6 + 5 + 2 = 20

У нас нет корня x = 1, так как уравнение не равно нулю.

3. Давайте попробуем x = -1:

2(-1)^4 + 5(-1)^3 + 6(-1)^2 + 5(-1) + 2 = 2 - 5 + 6 - 5 + 2 = 0

Мы нашли корень x = -1. Теперь мы можем разделить уравнение на (x + 1):

(2x^4 + 5x^3 + 6x^2 + 5x + 2) / (x + 1) = 0 / (x + 1)

0 = 2x^3 - x^2 + 7x + 2

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Вы можете попробовать найти его корни методом подбора, использовать графический метод или численные методы, такие как метод Ньютона.