Question

При каких значениях x выполняется равенство интеграл с пределами X(больший предел) и 1( меньший предел) (3-2t)dt=4-2x

Answer 1

У вас в задаче выходит отрицательный "D" или ошибка.Или там корней нет.

Answer 2

Для нахождения значений x, при которых выполняется данное интегральное уравнение:

∫[1 to X] (3 - 2t) dt = 4 - 2x

Сначала вычислим интеграл на левой стороне:

∫[1 to X] (3 - 2t) dt = [3t - t^2] [1 to X]

Теперь подставим пределы интегрирования:

(3X - X^2) - (3(1) - (1)^2) = 4 - 2x

Упростим уравнение:

3X - X^2 - (3 - 1) = 4 - 2x

3X - X^2 - 2 = 4 - 2x

Теперь приведем все слагаемые с переменными на одну сторону уравнения:

3X - X^2 + 2x - x - 2 = 4

Упростим:

3X - X^2 + x - 2 = 4

Теперь переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

X^2 - 3X + x - 2 - 4 = 0

X^2 - 3X + x - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы найти значения x, мы можем воспользоваться квадратным дискриминантом:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -3 и c = -6. Подставляем значения:

D = (-3)^2 - 4(1)(-6) = 9 + 24 = 33

Дискриминант равен 33. Теперь мы можем найти значения x, используя формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-3) ± √33) / (2(1))

x = (3 ± √33) / 2

Итак, у нас есть два значения x:

x1 = (3 + √33) / 2 x2 = (3 - √33) / 2

Это значения x, при которых выполняется данное интегральное уравнение.