Question

Найдите наименьшее НАТУРАЛЬНОЕ число, ПРОИЗВЕДЕНИЕ цифр которого равняется 96

Answer 1

Наименьшим будет число, у которого количество цифр минимально возможное. Т.к. 96=2^5*3, то понятно, что двузначным оно быть не может (иначе произведение его цифр было не больше 9*9=81), а трехзначным оно может быть. Возможны только два варианта: когда его цифры, (8, 4,3); (6, 4, 4)  и (8,6, 2). Из них, наименьшее число даст только 268, т.к. чем меньше старшая цифра, тем меньше само число.

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа, произведение цифр которого равно 96, давайте разложим 96 на простые множители:

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Теперь мы можем собрать наименьшее число, учитывая эти множители. Для этого мы представим его в виде произведения степеней простых чисел:

96 = 2^5 * 3^1

Теперь соберем наименьшее число:

Наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 96, это 2^5 * 3^1 = 32 * 3 = 96.

Следовательно, наименьшее такое число равно 96.