Question

Найти радиус равностороннего конуса если его высота равна 9 см

Answer 1

В равностороннем конусе осевое сечение - равносторонний треугольник. Его стороны r, а его высота - высота конуса.  $h= \frac{a \sqrt{3} }{2};$ , где а - сторона треугольника. В нашем случае a=r;  $h= \frac{r \sqrt{3} }{2}; r= \frac{2h}{ \sqrt{3} }= \frac{2*9}{ \sqrt{3} }=6 \sqrt{3}$

Answer 2

Для нахождения радиуса равностороннего конуса, у которого высота равна 9 см, мы можем воспользоваться формулой для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где: V - объем конуса, π - число пи (приближенно 3.14159), r - радиус конуса, h - высота конуса.

Мы знаем, что высота (h) равна 9 см. Также, для равностороннего конуса, радиус (r) и высота (h) связаны следующим образом: r = (1/2) * s, где s - длина боковой стороны конуса.

Так как у нас равносторонний конус, длина боковой стороны равна образующей конуса, и она равна высоте (h).

Итак, у нас есть h = 9 см и r = (1/2) * h = (1/2) * 9 см = 4.5 см.

Таким образом, радиус равностороннего конуса равен 4.5 см.