Question

Сумма двух чисел равна 46, а сумма их квадратов равна 1130. Найдите эти числа. Пожалуйста помогите решить, я перелазил куч сайтов и подобных вопрос, но так и не понял, откуда получается число 92y. Вот начало моего решения: Пусть x-первое число, y-второе число. Известно, что x+y=46 и x2+y2=1130. Составим и решим систему уравнений.

Answer 1

Во первых не x2 +y2=1130,а x*x +y*y=1130

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

У вас уже есть два уравнения:

1. x + y = 46
2. x^2 + y^2 = 1130

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить x через y или y через x и подставить это выражение во второе уравнение. Давайте решим эту систему методом подстановки, выразив, например, x через y из первого уравнения:

Из первого уравнения выразим x:

x = 46 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(46 - y)^2 + y^2 = 1130

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

46^2 - 2 * 46 * y + y^2 + y^2 = 1130

2116 - 92y + 2y^2 = 1130

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

2y^2 - 92y + 2116 - 1130 = 0

2y^2 - 92y + 986 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-92)^2 - 4 * 2 * 986 = 8464 - 7896 = 568

Теперь используем формулу для нахождения y:

y = (-b ± √D) / (2a)

где a = 2, b = -92, D = 568

y = (92 ± √568) / (2 * 2)

y = (92 ± √568) / 4

y = (92 ± 4√142) / 4

y = 23 ± √142

Теперь у нас есть два значения y:

1. y1 = 23 + √142
2. y2 = 23 - √142

Теперь найдем соответствующие значения x, используя первое уравнение x + y = 46:

1. x1 = 46 - y1 = 46 - (23 + √142)
2. x2 = 46 - y2 = 46 - (23 - √142)

Теперь вы можете вычислить значения x1, x2, y1 и y2, и это будут две пары чисел, удовлетворяющих данным условиям.