Question

Sin2x= cos^2x решите срочно

Answer 1

Sin2x=2 cosx sinx
2*cosx*sinx=cos^2 x
2*sinx=cosx
cos x/sin x=2
ctg x =2
x=arcctg 2 +pi*n

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Исходное уравнение: sin(2x) = cos^2(x)

Используем тригонометрическое тождество: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Подставим это в исходное уравнение: 2sin(x)cos(x) = cos^2(x)

Разделим обе стороны на cos(x): 2sin(x) = cos(x)

Теперь можно использовать тригонометрическое тождество sin(x) = √(1 - cos^2(x)):

2√(1 - cos^2(x)) = cos(x)

Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

4(1 - cos^2(x)) = cos^2(x)

Раскроем скобки:

4 - 4cos^2(x) = cos^2(x)

Переносим все члены в одну сторону:

5cos^2(x) + 4 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение относительно cos^2(x):

5cos^2(x) = -4

cos^2(x) = -4/5

Уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат косинуса не может быть отрицательным. Вероятно, в данной задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие уравнения еще раз.