Question

Приведите данное уравнение к виду (ах²+bx+c=0). 1)(х+3)²+(х-2)²=х²-5х 2)(2x-3)(x+5)-2=11-(x-4)²3)(5x-1)(5x+1)+20x²=7x-34)(8-x)(8+x)+(1-4x)²=12x²+1

Answer 1

1)x^2+6x+9+x^2-4x+4-x^2+5x=0   
x^2+7x+15=0
2)2x^2+10x-3x-15-2=11-(x^2-8x+16)
2x^2+7x-17=11-x^2+8x-16
3x^2-x-12=0

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое из данных уравнений и приведем их к виду $ax^2 + bx + c = 0$:

1. $(x+3)^2 + (x-2)^2 = x^2 - 5x$

Раскроем квадраты и упростим уравнение:

$x^2 + 6x + 9 + x^2 - 4x + 4 = x^2 - 5x$

$2x^2 + x + 13 = 0$

2. $(2x-3)(x+5) - 2 = 11 - (x-4)^2$

Раскроем скобки и упростим:

$2x^2 + 7x - 15 - 2 = 11 - (x^2 - 8x + 16)$

$2x^2 + 7x - 17 = -x^2 + 8x - 5$

$3x^2 - x - 12 = 0$

3. $(5x-1)(5x+1) + 20x^2 = 7x - 34$

Раскроем скобки и упростим:

$25x^2 - 1 + 20x^2 = 7x - 34$

$45x^2 = 7x - 33$

$45x^2 - 7x + 33 = 0$

4. $(8-x)(8+x) + (1-4x)^2 = 12x^2 + 1$

Раскроем скобки и упростим:

$64 - x^2 + (1 - 8x + 16x^2) = 12x^2 + 1$

$64 + 15x^2 - 8x = 12x^2 + 1$

$3x^2 - 8x + 63 = 0$

Таким образом, уравнения приведены к виду $ax^2 + bx + c = 0$.